当然可以!叉乘(cross product)是三维向量中最重要、最几何化的运算之一,你在图中看到的
正是它的计算过程。我们从几何意义、代数定义、方向规律三方面讲清楚👇
🧭 一、几何意义:产生一个垂直于两向量的向量
如果有两个三维向量:
那么它们的叉乘: 会得到一个新的向量,它有两个关键性质:
- 垂直于 和 (这就是“×”的意义)
- 大小等于平行四边形面积:
其中 是两向量夹角。
✋ 二、方向:用“右手定则”
把右手四指从 u 方向 弯向 v 方向,大拇指指的方向就是 u×v 的方向。
⚠️ 顺序非常重要:
(叉乘不是交换的!)
🧮 三、代数定义(行列式形式)
黑板上第二步就是在用这个公式:

📘 四、对应你图上的例子

🧩 五、总结一句话
项目 | 含义 |
结果方向 | 垂直于两向量,按右手定则确定 |
结果大小 | 等于两向量夹角的正弦乘积 |
代数形式 | |
几何意义 | 表示由 u、v 组成的平面法向量 |


