当然可以!叉乘(cross product)是三维向量中最重要、最几何化的运算之一,你在图中看到的
正是它的计算过程。我们从几何意义代数定义方向规律三方面讲清楚👇

🧭 一、几何意义:产生一个垂直于两向量的向量

如果有两个三维向量:
那么它们的叉乘: 会得到一个新的向量,它有两个关键性质:
  1. 垂直(这就是“×”的意义)
  1. 大小等于平行四边形面积
    1. 其中 是两向量夹角。

✋ 二、方向:用“右手定则”

把右手四指从 u 方向 弯向 v 方向,
大拇指指的方向就是 u×v 的方向
⚠️ 顺序非常重要:
(叉乘不是交换的!)

🧮 三、代数定义(行列式形式)

黑板上第二步就是在用这个公式:
notion image

📘 四、对应你图上的例子

notion image

🧩 五、总结一句话

项目
含义
结果方向
垂直于两向量,按右手定则确定
结果大小
等于两向量夹角的正弦乘积
代数形式
几何意义
表示由 u、v 组成的平面法向量

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